使（shǐ）金屬波（bō）紋管（guǎn）或其它彈性元件產（chǎn）生單位位移所需要的載荷值稱為（wéi）元（yuán）件的剛度，一般（bān）用“K”表示。如果元件的彈性特性是非線性的，則剛度不再（zài）是常數，而是（shì）隨著載荷的增大發生變化。一般工程用的波紋管類彈性元件，剛度允差可限定在+/-50%之內。波（bō）紋管的剛度按照載荷（hé）及（jí）位（wèi）移性（xìng）質不同（tóng），分為軸向剛度、彎曲剛度、扭轉剛度等。在波紋管的應用中，絕大（dà）多數的受力情況是（shì）軸向載荷，位移（yí）方式為線位移。以下是（shì）幾種主要的波紋管（guǎn）軸向剛度設計（jì）計算方（fāng）法：

1．能量法計算波紋管剛度2．經驗公式計算波紋管剛度3．數值（zhí）法計算波紋管剛度4．EJMA 標準的剛度計算方法（fǎ）

5．日本TOYO 計（jì）算剛度方法6．美國KELLOGG（新法）計算剛度方法

除了上述六種剛度計算方（fāng）法之外，國外還有許多種其它的（de）計算剛（gāng）度的方法（fǎ），在此不再介紹。我國的力學工作者在波紋管的理論研究（jiū）和實驗分析方麵作了大量工作，取得了豐碩的研究成果。其中最主要（yào）的研究方法是：（1）攝動（dòng）法

（2）數值積分的初參數法（fǎ）（3）積分方程法（4）攝動有限單元（yuán）法

        上述方法都可以對波紋管進行（háng）比較精確的計算。但是，由於應用了較深的理論和計（jì）算數學的方法，工（gōng）程上應用有一定的困難，也難於掌握，需（xū）要進一步普及推廣。

金屬波紋管與螺旋彈簧聯用時的剛度計算

        在使用過程中，對（duì）剛度要（yào）求較大，而金屬波紋管本身剛度又較小時，可以考（kǎo）慮在（zài）波紋管的內腔或外部（bù）配置圓柱螺旋彈簧（huáng）。這樣（yàng）不僅可以提高整個彈性（xìng）係統（tǒng）的剛度，而且遲（chí）滯引起（qǐ）的誤差也可以大為減小。這種彈性係統的彈性性能主要取決於彈簧的特性和波紋管有效麵積的穩定性（xìng）。

波（bō）紋管的（de）彎曲剛度應力計算

       金屬波紋管作為彈（dàn）性密封（fēng）零件，首先要滿足強度條件，即其最大應（yīng）力不超過給（gěi）定條（tiáo）件（jiàn）下的許用應力。許用應力可由極（jí）限應力除（chú）以安全係數得出。根據波紋管的工作條件和對它（tā）的使用要求，極限（xiàn）應力可以是屈服強度，也可（kě）以是波紋（wén）管失穩時的臨界（jiè）應力（lì），或者是疲勞強度等。要計（jì）算波紋管最大（dà）工作應力必須分析波紋管管壁中的應力分布（bù）。

       波紋管上的應力是由係統中的壓力和（hé）波（bō）紋管變形所產生的。壓力在波紋管上產生環（周向）應力，而在波的側壁、波穀和波峰處產生（shēng）徑向的薄膜和彎曲應力。不能抗（kàng）彎的薄殼有時稱為薄膜，忽略彎曲而（ér）算得的應力則（zé）稱為薄膜應力。波紋管變（biàn）形時產生徑向薄膜（mó）應力和彎曲應力。波紋管在工作時，有的承受內壓，有的承受外壓（yā），例如波紋膨脹節和（hé）金屬軟管在多數情（qíng）況下其波紋管承受內壓，而用於（yú）閥門閥杆密封的波紋管一般（bān）情況下承受外壓在這裏主要分析波紋管承受內壓時的應力，波紋管承受外壓的能力一般情況下高（gāo）於耐內壓能力。隨著波紋管的廣（guǎng）泛應用，人們對波紋（wén）管的應力進行大量的分析研究和實驗驗證工（gōng）作，提出了許多供工程設計使用的計算公式、計算程序和（hé）圖表（biǎo）。但是（shì），有（yǒu）的方法由於圖表或程序繁複使用不方（fāng）便，有的方法假設條件不是過於簡化就是過於理想，難以保證使用上的安全可靠，不少方法未能為工程界（jiè）所接受。因此，真（zhēn）正符合實用要求的方法為數不多。應用比較普遍的（de）方法有如（rú）下兩種：

1．數值法計算（suàn）波紋管（guǎn）應力：假定波（bō）紋管的全（quán）部波（bō）紋都處於同一條件下（xià），在計算時隻研究波紋管波紋的單個半波。這樣，在研究中就不（bú）考慮端部波紋，雖然端部波紋的邊界條件與中間波紋有所（suǒ）不同。數值法是根據E．列斯（sī）涅爾對於變壁厚回轉薄殼產生軸向對稱變形時所列的非線性方程來解的。在（zài）推導E．列斯涅爾方程時，應用了薄殼理論的（de）一般假定，其中（zhōng）包括：與環殼曲率主半徑（jìng）相比厚度很小（xiǎo）的假定；材料的均一性和各向同性的假定。采用上述假定也會給計算帶來一定的（de）誤差。因為在製造波紋管時（shí），管坯的軋製，拉深和隨後的波紋塑性成形會造成材料力學性能上的各向異性和不均（jun1）勻性。

2．美國EJMA 應力計（jì）算方法

波紋管的有效（xiào）麵積計算，有效麵積是波紋（wén）管的基本性能參數之一，它表征波紋管將（jiāng）壓力轉換為集中（zhōng）力的能力，在利用波紋管把壓力變成（chéng）集中力輸出的場合，有效麵積就是（shì）一個重要（yào）參數。波紋管用於（yú）力平衡式（shì）儀表時，其有效麵積的穩定性會（huì）直（zhí）接（jiē）影響著儀（yí）表的精度。所（suǒ）以在這種場合不但要求波紋管（guǎn）具有合理的有效（xiào）麵積，而且還要（yào）求有效麵積在工（gōng）作過程中不隨工作條（tiáo）件而變化。

1．有效麵積的概念和有（yǒu）效麵積的變（biàn）化，效麵積是一個等效的麵積，壓力作用在這個麵積上將產生相等的軸向力。一般情況下，隨著內壓力（lì）的增大，波紋管有效麵積變小，麵隨外壓力的增（zēng）加，有效麵積變大。

2．波紋（wén）管的體積有效麵積，波（bō）紋管在外力（lì）或壓差作用下，其體積變化量與相應的有效長度的變化量之比值稱為體積有效麵積。

3．波紋管有（yǒu）效麵（miàn）積（jī）的計算，對波紋管有效麵積提出的要求及其計算（suàn）方法取決於波紋管的用途。如果（guǒ）波紋管用作彈性密封件或管路熱補償時，有效麵積的意義僅在於用（yòng）來計算波紋管成形時（shí）的軸向力和使用係統中的推力。波紋管的有效麵積計算（suàn）值與實測值之間急有一些差別。一般情況下用專（zhuān）用公式計算波紋管的有效麵（miàn）積（jī），是可以滿足需要（yào）的。

       當波（bō）紋管用於力平衡儀表和需要將壓力轉換為力的場台，應準確確定其有效麵積，要求逐（zhú）個進行測量。

      靈敏度：金屬波紋管及其它彈性元件承受單位載荷時所產件的位侈（chǐ）量稱（chēng）為元（yuán）件的靈（líng）敏（mǐn）度。剛度和靈敏度是波紋管及其它彈性元件的主要功能參數，但（dàn）它們又是同一使（shǐ）用特性的兩種不同的表示方法。對於不同的場合，為便於分析問題，可采用其中任何（hé）一種參數。

       有效麵積，對於實現（xiàn）壓（yā）力一力或力一壓力轉換的（de）彈性元件，還有一（yī）個重要的功（gōng）能指標是有效麵積。有效麵積是（shì）指彈性元件在單位壓力作用下，當其位移為零時所能轉換成集（jí）中力的大小。

      使用（yòng）壽命，彈性元件下作（zuò）時有兩種狀態；一種是在一定的載荷和位移情況下（xià）工作，並保持載荷、位移始終不變或很少變化，稱為靜態工作；另一種使用情況是載（zǎi）荷和位移不斷周期往複交替變化．元件處（chù）於循環工作狀態（tài）。由於工作狀態的不同，元件損壞或（huò）失效的模式也不同。儀（yí）表彈性敏感元件工作在彈性範（fàn）圍內，基本上處於靜態工作狀態，使用壽命很長，一般達到數萬次到數十（shí）萬次。工程（chéng）中應用（yòng）的波紋管類（lèi）組件，有時工作在彈塑性範圍或（huò）交變應力狀態，壽命隻有成百上幹次。元件在循環工作時必須給定許用（yòng）工作壽命，規定循環次數、時間和頻率。彈性元件的（de）額定壽命是元件（jiàn）設計時定出的預期使用壽命，要求在這段期間內元件不允許出現疲勞（láo）、損壞（huài）或失效（xiào）等現象。

        密（mì）封性：密封（fēng）性（xìng）是指元（yuán）件在一定的內、外壓差作用下保證不泄漏的（de）性能。波紋（wén）管類組件工（gōng）作時（shí），內腔充有氣體或液體介質，並有一定的壓力，因此必須保證密封性。密封（fēng）性的檢測方法有氣壓密封性試驗、滲漏試驗、液體加（jiā）壓試驗、用肥皂（zào）水（shuǐ）或氦質譜檢漏儀檢測。

          自振頻（pín）率：在工業中使用的彈性元件，其工作（zuò）環境往往都有一（yī）定程度的振動，有些元件用作隔振部件（jiàn）．本（běn）身就（jiù）處在（zài）振動條件下。對於在特殊條件下應用的彈性元件，必須防止元件的自振頻率（特別是基頻）與係統中任（rèn）何（hé）一種振動源振頻相近，避免發生共振而引起（qǐ）損壞。波紋（wén）管類組件在各種領（lǐng）域中得（dé）到了廣泛的應用，為避免波紋管發生共振麵損壞，波紋管的固有頻率應低於係（xì）統的振動（dòng）頻率，或至少比係統振頻高出50%。

         使用溫度：金（jīn）屬波紋管類組件的使用溫度範圍很（hěn）寬，一般都（dōu）在彈性元件設計製造前給出。有些特殊用途的（de）波紋（wén）管，內腔通過液氧（yǎng）（-196℃）或更低溫（wēn）度的液（yè）氮，耐壓（yā）高達25MPa 。管網係（xì）統連接用的大型波紋膨脹節（jiē）（公稱直徑有（yǒu）時超過lm ），要求承壓4MPa，耐溫400℃，且有一定的耐（nài）腐蝕穩定性。彈性元件的溫度適應能力取決於（yú）所采用彈（dàn）性材料的耐溫性能。因此根據彈性元件（jiàn）的使用溫度範圍，選用合適溫度性能參數的彈性材料，才能（néng）加工（gōng）製造出（chū）合格的波（bō）紋管類組件。

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